Bekölce ligt ingeklemd tussen 2 belangrijke beschermde natuurparken: Het Bükk gebergte en het Kőszegi Tájvédelmi Körzet.
De omgeving is heuvelachtig, goed bebosd en leent zich bij uitstek voor paardrijden, wandelen, fietsen en langlaufen in de winter. Het hele gebergte valt onder de natuurbescherming en staat te boek als ‘Nationaalpark’.
Het hoogste punt in het Bükk gebergte is 959 meter. Alle bergen zijn overvloedig bedekt met dichte bossen. Het centrale gedeelte van het Bükk gebergte is een 20 km. lang en 6 km. breed plateau, dat omgeven is door steile wanden. In totaal bevinden zich in het gebergte 800 grotten, waarvan de grotten bij Lillafüred wel de bekendste zijn.
Het Bükk gebergte (Nationaal park) is een paradijs voor de liefhebber van zuivere lucht en ongerepte natuur. Ook de dierenliefhebber komt hier ruimschoots aan zijn / haar trekken. Herten, wildzwijnen, vossen en talloze andere dieren leven hier ongestoord, slechts af en toe gestoord door één van de spaarzame toeristen.
Ook in de wintertijd is het prettig vertoeven in het gebergte, de kou is droog en de sneeuwval nodigd uit tot langlaufen en Skieën. Vanuit Bekolce bereikt u snel een iets grotere plaats zoals Eger en Szilvásvárad, dat onder meer bekend staat om de Lipizaner paarden die daar gefokt worden en het Szalajka dal.